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(2)求證:平面A1BC平面A1BD (3)求三棱錐A1―BCD的體積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使點A移到點A1,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上;

(1)求證:BC⊥A1D;

(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;

(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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精英家教網如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到A1點,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到A1點,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到A1點,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到A1點,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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一、選擇:

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13.       14.   15.5    16.

三、解答題

          20090418

             (2)

                

                 當且僅當

          18.(1)證明:面A1CD

                

                

                

             (2)證明:ABCD為矩形,

                

                 由(1)知面A1BC

                

             (3)

          19.(1)

                 設A點坐標為

                

             (2)

                

                

          20.解:(1)

                

                

                 即

             (2)令

                 令

                

                 從而

                

                

          21.解:(1)由時,

                 由題意,可得k=8

                

             (2)

                

                 當且僅當時取等號

                 第8年工廠的利潤最高,最高為520萬元。

          22.(1)證明:

                

                

                

                 是以2為公比的等比數列

             (2)

                

                

                 當n為偶數時,

                

                

                 當n為奇數時,

                

             (3)

                 當

                 當

                

                

                 綜上,

           

           

           

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