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9830 【查看更多】

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”？

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質品
非優(yōu)質品
合　計

附：

P(χ²≥x₀)	0.05	0.01
x₀	3.841	6.635

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某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”？

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質品
非優(yōu)質品
合　計

附：

P(χ²≥x₀)	0.05	0.01
x₀	3.841	6.635

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在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標準正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

點評：本小題主要考查正態(tài)分布，對獨立事件的概念和標準正態(tài)分布的查閱，考查運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

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在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標準正態(tài)分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1	0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821	0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826	0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830	0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834	0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838	0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842	0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846	0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850	0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854	0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857

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（12分）（理）在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。
（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數(shù)約為多少人？
（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？可共查閱的（部分）標準正態(tài)分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1．2 1．3 1．4 1．9 2．0 2．1	0．8849 0．9032 0．9192 0．9713 0．9772 0．9821	0．8869 0．9049 0．9207 0．9719 0．9778 0．9826	0．888 0．9066 0．9222 0．9726 0．9783 0．9830	0．8907 0．9082 0．9236 0．9732 0．9788 0．9834	0．8925 0．9099 0．9251 0．9738 0．9793 0．9838	0．8944 0．9115 0．9265 0．9744 0．9798 0．9842	0．8962 0．9131 0．9278 0．9750 0．9803 0．9846	0．8980 0．9147 0．9292 0．9756 0．9808 0．9850	0．8997 0．9162 0．9306 0．9762 0．9812 0．9854	0．9015 0．9177 0．9319 0．9767 0．9817 0．9857

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