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9821 【查看更多】

某學校對學生身高進行統計.所有學生的身高數近似服從正態分布N(160，25)，已知所有學生中身高在153cm以下的人數為202人，則該校學生總人數約為__________人(用整數作答)

以下供查閱的部分標準正態分布數據可選擇使用：

x₀	1.3	1.4	1.9	2.0	2.1
φ(x₀)=P(x＞x₀)	0.9032	0.9192	0.9713	0.9772	0.9821

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在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？

可共查閱的（部分）標準正態分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

點評：本小題主要考查正態分布，對獨立事件的概念和標準正態分布的查閱，考查運用概率統計知識解決實際問題的能力。

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在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？

可共查閱的（部分）標準正態分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1	0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821	0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826	0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830	0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834	0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838	0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842	0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846	0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850	0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854	0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857

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（12分）（理）在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。
（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？
（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？可共查閱的（部分）標準正態分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1．2 1．3 1．4 1．9 2．0 2．1	0．8849 0．9032 0．9192 0．9713 0．9772 0．9821	0．8869 0．9049 0．9207 0．9719 0．9778 0．9826	0．888 0．9066 0．9222 0．9726 0．9783 0．9830	0．8907 0．9082 0．9236 0．9732 0．9788 0．9834	0．8925 0．9099 0．9251 0．9738 0．9793 0．9838	0．8944 0．9115 0．9265 0．9744 0．9798 0．9842	0．8962 0．9131 0．9278 0．9750 0．9803 0．9846	0．8980 0．9147 0．9292 0．9756 0．9808 0．9850	0．8997 0．9162 0．9306 0．9762 0．9812 0．9854	0．9015 0．9177 0．9319 0．9767 0．9817 0．9857

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（12分）（理）在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？可共查閱的（部分）標準正態分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1．2

1．3

1．4

1．9

2．0

2．1

0．8849

0．9032

0．9192

0．9713

0．9772

0．9821

0．8869

0．9049

0．9207

0．9719

0．9778

0．9826

0．888

0．9066

0．9222

0．9726

0．9783

0．9830

0．8907

0．9082

0．9236

0．9732

0．9788

0．9834

0．8925

0．9099

0．9251

0．9738

0．9793

0．9838

0．8944

0．9115

0．9265

0．9744

0．9798

0．9842

0．8962

0．9131

0．9278

0．9750

0．9803

0．9846

0．8980

0．9147

0．9292

0．9756

0．9808

0．9850

0．8997

0．9162

0．9306

0．9762

0．9812

0．9854

0．9015

0．9177

0．9319

0．9767

0．9817

0．9857

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