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17.已知二次函數的圖像經過坐標原點.其導函數為.數列的前n項和為.點均在函數的圖像上.(Ⅰ).求數列的通項公式,(Ⅱ).設.是數列的前n項和.求使得對所有都成立的最小正整數m,點評:本小題考查二次函數.等差數列.數列求和.不等式等基礎知識和基本的運算技能.考查分析問題的能力和推理能力.解:=ax2+bx =2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得a=3 , b=-2, 所以 f(x)=3x2-2x.又因為點均在函數的圖像上.所以=3n2-2n. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

已知二次函數同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立.

設數列的前項和

(1)求數列的通項公式;

(2)數列中,令,求

(3)設各項均不為零的數列中,所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數。令為正整數),求數列的變號數.

 

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(本小題滿分13分)

已知二次函數,直線,直線(其中為常數);.若直線12與函數的圖象以及軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求陰影面積關于的函數的解析式;

(Ⅲ)若問是否存在實數,使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

 

 

 

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(本小題滿分13分)已知二次函數對任意實數都滿足,且.令

(1)求的表達式;

(2)設,證明:對任意,恒有

 

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(本小題滿分13分)已知二次函數f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.

⑴求f(x)的解析式-

⑵求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.

 

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(本小題滿分13分)
已知二次函數,直線,直線(其中為常數);.若直線12與函數的圖象以及軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求陰影面積關于的函數的解析式;
(Ⅲ)若問是否存在實數,使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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