題目列表(包括答案和解析)
如圖，在三棱柱
中，
側面
，
為棱
上異于
的一點，
，已知
，求：
（Ⅰ）異面直線
與
的距離；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值
如圖，在三棱柱
中，
側面
，
為棱
的中點，已知
，
，
，
，求：
（1）異面直線
與
的距離；
（2）二面角
的平面角的正切值.
中，
側面
，
為棱
上異于
的一點，
，已知
，求：
與
的距離；
的平面角的正切值.如圖，在三棱柱
中，
側面
，
為棱
上異于
的一點，
，已知
，求：
（Ⅰ）異面直線
與
的距離；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.
【解析】第一問中，利用建立空間直角坐標系
解：（I）以B為原點，
、
分別為Y,Z軸建立空間直角坐標系.由于，
在三棱柱
中有
,
設
又
側面
，故
. 因此
是異面直線
的公垂線，則
，故異面直線的距離為1.
（II）由已知有
故二面角
的平面角
的大小為向量
與
的夾角.
如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
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