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設x＝3是函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^3－x(x∈R)的一個極值點．

(1)求a與b的關系式(用a表示b)，并求f(x)的單調區間；

(2)設a＞0，g(x)＝e^x．若存在、∈[0，4]，使得|f()－g()|＜1成立，求a的取值范圍．

設x＝3是函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^3－x(x∈R)的一個極值點．

(1)求a與b的關系式(用a表示b)，并求f(x)的單調區間；

(2)設a＞0，g(x)＝e^x．若存在、∈[0，4]，使得|f()－g()|＜1成立，求a的取值范圍．

設x＝3是函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^3－x(x∈R)的一個極值點．

(1)求a與b的關系式(用a表示b)，并求f(x)的單調區間；

(2)設a＞0，g(x)＝(a²＋)e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍．