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如圖所示，真空室內存在寬度為d=8cm的勻強磁場區域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側有一勻強電場區域，電場強度E=3.32×10⁵N/C；方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質量m=6.64×10^-27kg，電荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區域的長度L；
（3）設打在金箔上d端離cd中心最遠的α粒子穿出金箔進入電場，若穿出金箔時速度方向與射入金箔時速度方向相同，在電場中運動通過N點，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能△E_K為多少？

如圖所示，真空室內存在寬度為d=8cm的勻強磁場區域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側有一勻強電場區域，電場強度E=3.32×10⁵N/C；方向與金箔成37°角．緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質量m=6.64×10^-27kg，電荷量q=+3.2×10^-19C，初速度
v=3.2×10⁶m/s．不計粒子重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R；
（2）金箔cd被α粒子射中區域的長度L；
（3）設打在金箔上d端離cd中心最遠的α粒子，速度方向不變穿出金箔進入電場．在電場中運動通過N點，SN⊥ab且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時的速度大小為多少？

如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側x軸上方足夠大的范圍內有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B的勻強磁場，現從坐標原點O沿y軸正方向發射速率相同的質子，質子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達x軸上的C點．已知質子帶電量為+q，質量為m，不計質子的重力、質子對電磁場的影響及質子間的相互作用力．求：
（1）質子剛進入電場時的速度方向和大小；
（2）OC間的距離；
（3）若質子到達C點后經過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．

如圖所示，真空中一平面直角坐標系xOy內，存在著兩個邊長為L的正方形勻強電場區域I、II和兩個直徑為L的圓形勻強磁場區域III，IV．電場的場強大小均為E，區域I的 場強方向沿x軸正方向，其下邊界在x軸上，右邊界剛好與區域III的邊界相切；區域II的場 強方向沿y軸正方向，其上邊界在x軸上，左邊界剛好與區域僅的邊界相切．磁場的磁感應強度大小均為2

2mE qL

，區域D1的圓心坐標為（0，

L

2

）、磁場方向垂直于xOy平面向外；區域IV的圓心坐標為（0，-

L

2

），磁場方向垂直于xOy平面向里．兩個質量均為m、電荷量均 為q的帶正電粒子M、N，在外力約束下靜止在坐標分別為（-

3L

2

，

1

2

L）、（-

3L

2

，

2+ 3

4

L）的兩點．在Y軸的正半軸（坐標原點除外）放置一塊足夠長的感光板，板面垂直于xOy平面．將粒子M、N由靜止釋放，它們最終打在感光板上并立即被吸收．不 計粒子的重力．求：
（1）粒子離開電場I時的速度大小．
（2）粒子M擊中感光板的位置坐標．
（3）粒子N在磁場中運動的時間．

如圖所示，真空中的矩形abcd區域內存在豎直向下的勻強電場，半徑為R的圓形區域內同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f．一帶電粒子以初速度v₀沿著ef方向射入該區域后能做直線運動；當撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區域．已知ad=bc=

4 3

3

R，忽略粒子的重力．求：
（1）帶電粒子的電荷量q與質量m的比值

q

m

；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區域時的位置．