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水平固定的兩根足夠長的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質量分別為m₁=4kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質彈簧連接，彈簧的自由長度也為d．開始時，彈簧處于自然伸長狀態，兩小球靜止，如圖（a）所示．現給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時沖量，以向右為速度的正方向，得到m₁的速度--時間圖象為如圖（b）所示的周期性圖象（以小球m₁獲得瞬時沖量開始計時）．

（1）在圖（b）中作出小球m₂的速度-時間圖象；
（2）若在光滑桿上小球m₂左側較遠處還穿有另一質量為m₃=2kg的小球，該小球在某一時刻開始向右勻速運動，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結合在一起運動，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢能的最大值的范圍？

水平固定的兩根足夠長的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質量分別為m₁=1kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質彈簧連接，彈簧的自由長度也為d．開始時，彈簧處于自然伸長狀態，兩小球靜止，如圖（a）所示．現給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時初速度，以向右為速度的正方向，得到m₁的v-t圖象為如圖（b）所示的周期性圖線（以小球m₁獲得瞬時速度開始計時）．

（1）求出在以后的過程中m₂的速度范圍；    
（2）在圖（b）中作出小球m₂的v-t圖象；
（3）若在光滑桿上小球m₂右側較遠處還穿有另一質量為m₃=3kg的小球，該小球在某一時刻開始向左勻速運動，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結合在一起運動，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢能的最大值的范圍？

水平固定的兩根足夠長的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質量分別為m₁=1kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質彈簧連接，彈簧的自由長度也為d．開始時，彈簧處于自然伸長狀態，兩小球靜止，如圖（a）所示．現給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時初速度，以向右為速度的正方向，得到m₁的v-t圖象為如圖（b）所示的周期性圖線（以小球m₁獲得瞬時速度開始計時）．



（1）求出在以后的過程中m₂的速度范圍；    
（2）在圖（b）中作出小球m₂的v-t圖象；
（3）若在光滑桿上小球m₂右側較遠處還穿有另一質量為m₃=3kg的小球，該小球在某一時刻開始向左勻速運動，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結合在一起運動，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢能的最大值的范圍？