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如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子(質量為m，電荷量為+q)。為測定其飛出的速度v₀的大小，現讓其先經過一個磁感應強度為B、區域為半圓形的勻強磁場，經該磁場偏轉后，α粒子恰好能夠沿x軸進入右側的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時通過顯微鏡頭Q可以觀察到屏上出現了一個亮點。閉合電鍵S后，調節滑動變阻器的滑動觸頭P，當觸頭位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點恰好消失。已知電源電動勢為E，內阻為r₀，滑動變阻器的總阻值R₀=2 r₀。求：
  （1）α粒子的速度υ₀的大小；
  （2）滿足題意的α粒子，在磁場中運動的總時間t；
  （3）該半圓形磁場區域的半徑R。

如圖所示，某粒子源均勻地向外放射出速度一定的α粒子，粒子速度方向與水平成30°角，質量為m，電荷量為+q。為測定其飛出的速度大小，現讓其先經過一個磁感應強度為B、區域為圓形的勻強磁場，經該磁場偏轉后，它恰好能夠沿y軸進入下方的平行板電容器，并打到置于N板的熒光屏上。調節滑動觸頭，當觸頭P位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭看到屏上的亮點Q恰好能消失。已知電源電動勢為E，內阻為r0，滑動變阻器的總阻值R0=2r0，不計粒子重力，求：

（1）α粒子速度大小v0；

（2）滿足題意（即亮點恰好消失）的粒子，在磁場中運動的總時間t；

（3）該圓形磁場區域的半徑R 。