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（10分）地球以角速度繞地軸自轉，一只熱氣球相對地面靜止在赤道上空（不計氣球離地高度），已知地球半徑為R，在距地面h高處的圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個式子：

對熱氣球有：                            （1）

對人造地球衛星有：     （2）

進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度

這兩個式子中有一個是錯誤的，找出來，并說明理由。現補充一個條件：已知第一宇宙速度為v₁,求距地h處的人造地球衛星繞地球運行的角速度

（10分）地球以角速度繞地軸自轉，一只熱氣球相對地面靜止在赤道上空（不計氣球離地高度），已知地球半徑為R，在距地面h高處的圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個式子：

對熱氣球有：                            （1）

對人造地球衛星有：     （2）

進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度

這兩個式子中有一個是錯誤的，找出來，并說明理由。現補充一個條件：已知第一宇宙速度為v₁,求距地h處的人造地球衛星繞地球運行的角速度

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁ ，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個方程：

對熱氣球有：GmM/R ²＝mω₀²R   對人造衛星有：Gm₁M/（R＋h）²＝m₁ω²（R＋h）

進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω．你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果；若認為錯誤，請補充一個條件后，再求出ω．