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（14分）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L＝0.40m，導軌平面與水平面成θ＝30^o角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的電阻，質量為m＝0.20kg、阻值r＝0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g＝10m／s²。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經過0.50s電動機的輸出功率達到10W，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應強度B的大小；

（2）在0～0.50s時間內金屬棒的加速度a的大小；

（3）在0～0.50s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；

（4）如果在0～0.50s時間內電阻R₁產生的熱量為0.135J，則在這段時間內電動機做的功。

如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁=R₂=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g=10m/s². 若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經過0.50s電動機的輸出功率達到10W，此后電動機功率保持不變，金屬棒運動的v~t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應強度B的大小；

    （2）在0~0.50s時間內金屬棒的加速度a的大小；

    （3）在0~0.50s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；

    （4）如果在0~0.50s時間內電阻R₁產生的熱量為0.135J，則在這段時間內電動機做的功.