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(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產生的粒子，質量為m，電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．

圖17

(1)求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應

強度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_km.

(17分)如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻．區域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s.一質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

 (1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；

(2)求磁感應強度B的大小；

(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規律滿足v＝v₀－x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？

(4)若在棒未出磁場區域時撤出外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應的各種可能的圖線．

．（6分）某同學要將另一個電流計改裝成直流電壓表，但他僅借到一塊標準電壓表、一個電池組E、一個滑動變阻器R′和幾個待用的阻值準確的定值電阻。

    ①該同學從上述具體條件出發，先將待改裝的表直接與一個定值電阻R相連接，組成一個電壓表；然后用標準電壓表校準。請你畫完圖2方框中的校準電路圖。

    ②實驗中，當定值電阻R選用17.0k時，調整滑動變阻器R′的阻值，電壓表的示數是4.0V時，表的指針恰好指到滿量程的五分之二；當R選用7.0k時，調整R′的阻值，電壓表的示數是2.0V，表的指針又指到滿量程的五分之二。

    由此可以判定，表的內阻r_g是            k，滿偏電流I_g是          mA。若要將表改裝為量程是15V的電壓表，應配備一個       k的電阻。