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圓形光滑軌道固定于豎直平面內，其半徑為R，質量為m的金屬小球環套在軌道上，并能自由滑動，如圖所示，以下說法正確的是（  ）

       A．要使小圓環能通過軌道的最高點，小環通過最低點時的速度必須大于

       B．要使小圓環通過軌道的最高點，小環通過最低時的速度必須大于

       C．如果小圓環在軌道最高點時的速度大于，則小環擠壓軌道外側

       D．如果小圓環通過軌道最高點時的速度小于，則小環擠壓軌道內側

光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內，與水平軌道CE連接。水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙。一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上，另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸（不連接），彈簧處于自然長度。將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑。物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧。

已知圓弧軌道半徑為r，=l，物塊a、b與DE段水平軌道的動摩擦因數分別為μ₁=0.2和μ₂=0.4，C,D段水平面光滑，重力加速度為g。物塊a、b均可視為質點。求：

（1）物塊a第一次經過E點時的速度是多少？

（2）彈簧形變過程中，所能獲得的最大彈性勢能是多少？

（3）試討論l取何值時，a、b能且只能發生一次碰撞？

 

光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內，與水平軌道CE連接．水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙．一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上，另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸（不連接），彈簧處于自然長度．將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑．物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧．已知圓弧軌道半徑為r，=l，物塊a、b與DE段水平物塊a第一次經過E點時的動摩擦因數分別為μ₁=0.2和μ₂=0.4，C，D段水平面光滑，重力加速度為g．物塊a、b均可視為質點．求：
（1）物塊a第一次經過E點時的速度是多少？
（2）物塊a第一次經過E點時對軌道的壓力？
（3）彈簧形變過程中，所能獲得的最大彈性勢能是多少？

在豎直平面內建立如圖所示的直角坐標系，x軸水平，y軸正向豎直向上，AOB是坐標平面內被固定的光滑半圓形金屬軌道，A、B連線水平，其最低點在坐標原點O，在x軸上方存在著垂直紙面向外的磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小的特點為（為一不為零的常量，y為縱坐標值）．有一質量分布均勻的、有一定電阻的金屬直棒PQ(長度與AO連線等長)放在軌道上，初始位置如圖，由于重力作用從靜止開始運動的過程中（P、Q始終與軌道接觸良好），下列說法正確的是：

A．金屬棒PQ中感應電流方向可能是Q到P

B．最終金屬棒PQ在軌道上來回運動

C．最終金屬棒PQ一定停在水平方向

D．金屬棒PQ受到磁場力方向可能垂直于棒先向上后向下