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中國航天局將如圖所示的標志確定為中國月球探測工程形象標志，它以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想．假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原軌道運行，以下說法正確的是（　 ）

　 A．月球繞地球運動的向心加速度將變大
　 B．月球繞地球運動的周期將變小
　 C．月球與地球之間的萬有引力將變大
　 D．月球繞地球運動的線速度將變大

（16分） 我國的月球探測計劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步。“嫦娥三號”的任務是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三號”發射，經過中途軌道修正和近月制動之后，“嫦娥三號”探測器進入繞月的圓形軌道I。12月12日衛星成功變軌，進入遠月點P、近月點Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日，“嫦娥三號”探測器在Q點附近制動，由大功率發動機減速，以拋物線路徑下降到距月面100米高處進行30s懸停避障，之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數米處，為避免激起更多月塵，關閉發動機，做自由落體運動，落到月球表面。
已知引力常量為G，月球的質量為M，月球的半徑為R，“嫦娥三號”在軌道I上運動時的質量為m， P、Q點距月球表面的高度分別為h₁、h₂。

（1）求“嫦娥三號”在圓形軌道I上運動的速度大小；
（2）已知“嫦娥三號”與月心的距離為r時，引力勢能為（取無窮遠處引力勢能為零），其中m為此時“嫦娥三號”的質量。若“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中，動能和引力勢能相互轉化，它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號”經過Q點的速度大小為v，請根據能量守恒定律求它經過P點時的速度大小；

我國的月球探測計劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步。“嫦娥三號”的任務是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三號”發射，經過中途軌道修正和近月制動之后，“嫦娥三號”探測器進入繞月的圓形軌道I。12月12日衛星成功變軌，進入遠月點P、近月點Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日，“嫦娥三號”探測器在Q點附近制動，由大功率發動機減速，以拋物線路徑下降到距月面100米高處進行30s懸停避障，之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數米處，為避免激起更多月塵，關閉發動機，做自由落體運動，落到月球表面。
已知引力常量為G，月球的質量為M，月球的半徑為R，“嫦娥三號”在軌道I上運動時的質量為m， P、Q點距月球表面的高度分別為h₁、h₂。

（1）求“嫦娥三號”在圓形軌道I上運動的速度大小；
（2）已知“嫦娥三號”與月心的距離為r時，引力勢能為（取無窮遠處引力勢能為零），其中m為此時“嫦娥三號”的質量。若“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中，動能和引力勢能相互轉化，它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號”經過Q點的速度大小為v，請根據能量守恒定律求它經過P點時的速度大小；