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（09年天津市十二區縣聯考）(18分)如圖所示，在空間中有一坐標系，其第一象限中充滿著兩個方向不同的勻強磁場區域I和Ⅱ。直線是它們的邊界。區域I中的磁感應強度為，方向垂直紙面向內，區域Ⅱ中的磁感應強度為，方向垂直紙面向外，邊界上的點坐標為(，)。一質量為，電荷量為的粒子從點平行于軸正方向以速度射入區域I，經區域I偏轉后進入區域Ⅱ(忽略粒子重力)，求：

(1)粒子在I和Ⅱ兩磁場中做圓周運動的半徑之比；

(2)粒子在磁場中運動的總時間及離開磁場的位置坐標。

如圖所示，在車廂中，一小球被a、b兩根輕質細繩拴住，其中a繩與豎直方向成α角，繩b成水平狀態，已知小球的質量為m，求：

（1）車廂靜止時，細繩a和b所受到的拉力。

（2）當車廂以一定的加速運動時，a繩與豎直方向的夾角不變，而b繩受到的拉力變為零，求此時車廂的加速度的大小和方向。

如圖所示，在車廂中，一小球被a、b兩根輕質細繩拴住，其中a繩與豎直方向成α角，繩b成水平狀態，已知小球的質量為m

求：

（1）車廂靜止時，細繩a和b所受到的拉力。

（2）當車廂以一定的加速度運動時，a繩與豎直方向的夾角不變，而b繩受到的拉力變為零，求此時車廂的加速度的大小和方向。