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如圖所示，質量為M、內有半徑R的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺上，左端緊靠一臺階，質量為m的小物體從A點由靜止釋放，若槽內滑． 求：
（1）小物體滑到圓弧最低點時的速度大小v
（2）小物體滑到圓弧最低點時，槽體對其支持力N的大小
（3）小物體上升的最大高度h．

如圖所示，質量m=50kg的運動員（可視為質點），在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=5.0m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內．若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）運動員經過B點時速度v_B的大小；
（2）運動員經過B點時繩子的拉力大小；
（3）運動員從A點躍出時的動能E_k．

如圖所示，質量為M、內有半徑R的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺上，左端緊靠一臺階，質量為m的小物體從A點由靜止釋放，若槽內滑． 求：
（1）小物體滑到圓弧最低點時的速度大小v
（2）小物體滑到圓弧最低點時，槽體對其支持力N的大小
（3）小物體上升的最大高度h．