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如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接阻值為R=0.8Ω的電阻，勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感強度大小B=1T；質量為m=0.1kg、電阻r=0.2Ω金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸．g取10m/s²．求：
（1）金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；
（2）金屬棒ab所能獲得的最大速度；
（3）若屬棒ab沿斜面下滑0.2m時恰好獲得最大速度，求在此過程中回路一共生熱多少焦？

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距l=1m，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值R=2Ω的電阻．勻強磁場的磁感應強度B=0.4T，方向垂直導軌平面向上．質量為m=0.2kg、電阻不計的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為μ=0.25．求：
（1）金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；
（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，金屬棒速度的大��；
（3）已知金屬棒下滑時間為t=4s時，運動路程為s=20m，其速度為v=8m/s．若在這4s內，R產生的熱與一恒定電流I₀在R內產生的熱量相同，求恒定電流I₀的值．

如圖所示，直流電源的電動勢為E，內阻為r．U形金屬導軌水平放置，寬度為L，電阻不計．垂直導軌放置的金屬桿ab的質量為m，電阻為R，靜止在導軌上．勻強磁場的磁感應強度為B，方向與金屬桿垂直、與導軌平面成θ角．已知當地的重力加速度為g．試求：
（1）棒ab受到的摩擦力大��；
（2）棒ab受到導軌的支持力大小．

如圖所示，在與水平方向成θ=30°角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計．空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上，軌道底端連有電阻R=10.0×10^-2Ω．導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好，每根導體棒的質量均為m=2.0×10^-2kg，導體棒ab電阻r=5.0×10^-2Ω，導體棒cd阻值與R相同．金屬軌道寬度l=0.50m．現先設法固定導體棒cd，對導體棒ab施加平行于軌道向上的恒定拉力，使之由靜止開始沿軌道向上運動．導體棒ab沿軌道運動距離為S=1.0m時速度恰達到最大，此時松開導體棒cd發現它恰能靜止在軌道上．取g=10m/s²，求：
（1）導體棒ab的最大速度以及此時ab兩點間的電勢差；
（2）導體棒ab從開始到運動距離為S的過程中電阻R上產生的總熱量．