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如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊B．車左邊緊鄰一個固定在豎直面內、半徑為R的

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圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平．現有另一木塊A（木塊A、B均可視為質點）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發生碰撞．兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止．已知木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m，車的質量為3m，重力加速度為g，設木塊A、B碰撞的時間極短可以忽略．求：
（1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運動速度的大小．
（2）木塊A、B在車上滑行的整個過程中，木塊和車組成的系統損失的機械能．
（3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能．

如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊B．車左邊緊鄰一個固定在豎直面內、半徑為R的

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圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平．現有另一木塊A（木塊A、B均可視為質點）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發生碰撞．兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止．已知木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m，車的質量為3m，重力加速度為g，設木塊A、B碰撞的時間極短可以忽略．求：
（1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運動速度的大小．
（2）木塊A、B在車上滑行的整個過程中，木塊和車組成的系統損失的機械能．
（3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能．

如圖所示，質量為M=0.4kg的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統處于靜止狀態．在鐵板中心的正上方有一個質量為m=0.1kg的木塊，從離鐵板上表面高h=0.8m處自由下落．木塊撞到鐵板上以后不再分離，兩者一起開始做簡諧運動．木塊撞到鐵板上共同下降x₁=2.0cm后，它們的共同速度第一次達到最大值．又繼續下降x₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零．空氣阻力忽略不計，g=10m/s²．求：
（1）若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數叫做彈簧的勁度系數，用k表示．求本題中彈簧的勁度系數k．
（2）木塊和鐵板碰撞后瞬間具有的共同速度為多少？
（3）從木塊和鐵板共同開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
（4）在此后的振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少（提示：簡諧運動具有對稱性，其振幅最大位置具有的加速度大小相等、方向相反）？