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（本小題滿分為１４分）

    已知拋物線的焦點為F，A、B是熱線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M。

    （I）證明為定值；

    （II）設的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值。

（2010廣東理數）20．（本小題滿分為14分）

 一條雙曲線的左、右頂點分別為A₁,A₂，點，是雙曲線上不同的兩個動點。

    （1）求直線A₁P與A₂Q交點的軌跡E的方程式；

（2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個交點，且 _,求h的值。

（本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分．

若斜率為的動直線與拋物線相交于不同的兩點，O為坐標原點．

（1）求線段中點的軌跡方程；

（2）若，求直線在軸上截距的取值范圍．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分．

若斜率為的動直線與拋物線相交于不同的兩點，O為坐標原點．

（1）若線段上的點滿足，求動點的軌跡方程；

（2）對于（1）中的點，若點關于點的對稱點為，且，求直線 在軸上截距的取值范圍．

請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效。

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知函數的定義域為，的定義域為，則

                空集

2．已知復數，則它的共軛復數等于

3．設變量、滿足線性約束條件，則目標函數的最小值為

6               7              8                  23