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一條不均勻的木板長為L，用兩根等長的繩子懸于O點，∠AOB為直角．平衡時，AO與水平面的夾角為15°，如圖所示，當在木板上距A端

L

4

處放一質量為m的物體，木板恰好水平，求木板的質量M為多少？

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一條不均勻的木板長為L，用兩根等長的繩子懸于O點，∠AOB為直角．平衡時，AO與水平面的夾角為15°，如圖所示，當在木板上距A端處放一質量為m的物體，木板恰好水平，求木板的質量M為多少？

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（1）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過aa’上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，

使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像

使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像

，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
①請將步驟d補充完整．
②小明同學按上述步驟進行了實驗，記錄下5組數據，并計算出不同入射角時玻璃的折射率，如下表所示．

組別 項目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數據是不真實的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根據老師給出的數據可以判斷，小明同學記錄的數據中，不真實的是第

5

5

組．
③趙亮同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OOˊ交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=

CC′

DD′

CC′

DD′

．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，提供的器材除螺旋測微器、米尺、開關和若干導線外，還有：
待測粗細均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內阻約為12kΩ）
滑動變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動勢為3V，內阻約為0.04Ω）
①實驗時，用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，某次測量的情況如圖所示，其讀數為

0.900

0.900

mm．
②某同學選擇如圖（甲）所示的電路圖測該金屬絲的電阻，為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表

A₂

A₂

，電壓表

V₁

V₁

．（填器材的符號）
③選擇了正確的器材后，請你根據電路圖（甲），用筆畫線代替導線，在實物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數用U、I表示，導線的長度為L，直徑為d，用上述測得的物理量計算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=

πUd2

4IL

πUd2

4IL

．

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（1）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過aa’上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa’對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，______，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
①請將步驟d補充完整．
②小明同學按上述步驟進行了實驗，記錄下5組數據，并計算出不同入射角時玻璃的折射率，如下表所示．

組別 項目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數據是不真實的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根據老師給出的數據可以判斷，小明同學記錄的數據中，不真實的是第______組．
③趙亮同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OOˊ交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=______．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，提供的器材除螺旋測微器、米尺、開關和若干導線外，還有：


待測粗細均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內阻約為12kΩ）
滑動變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動勢為3V，內阻約為0.04Ω）
①實驗時，用螺旋測微器在金屬絲三個不同的位置測直徑，某次測量的情況如圖所示，其讀數為______mm．
②某同學選擇如圖（甲）所示的電路圖測該金屬絲的電阻，為了調節方便，測量準確，實驗中應選用電流表______，電壓表______．（填器材的符號）
③選擇了正確的器材后，請你根據電路圖（甲），用筆畫線代替導線，在實物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數用U、I表示，導線的長度為L，直徑為d，用上述測得的物理量計算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=______．

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1. 1、1

2. 0、2/3

3.qEl  

4. 0.2、0.628

5.

6.  D  7.  B   8.  A  9. C  10. D

11. AC  12. AC  13. BD     14. ABD

15. (1)×1Ω檔、先調零 （2）1300Ω、5.4mA、27V

16．D  17. （1）如右圖（2）3 （3）cbadfe

18. 勻速直線運動、5m/s

19. （1） ①③②④ （2）D （3），是n個點對應的圓心角，T為打點時間間隔（4）沒有影響

20. 解：

（1）氣體做等壓變化： （2分）

，得（1分）

℃（1分）

（2）設轉到180°時水銀不溢出，

，，，所以水銀將溢出（2分）

設轉到180°時水銀長度為

有:（2分）

解得： （1分）

設轉到240°時，氣體長度為

（2分）

解得（1分）

21.解：

              過O點作豎直線OE，由題意，木板的重心在E點（2分）

（3分）

加上小物塊，木板水平后，由力矩平衡可知：

（3分）

解得： M=（2分）

（若有同學利用幾何關系，得到一含15°的復雜關系式，不要直接批錯，批改時請用計算器確認其答案是否正確）

22. 解：

（1）線圈在只有一條邊在磁場中時，感應電流最大：

等效切割速度為

           （1分）

（1分）

從OQ邊進入磁場轉180°，到將要再次進入磁場時為一個周期，所以：

          （2分）

（2）電流最大時，安培力最大，此時所需要的推力最大

  由線框勻速轉動可知力矩平衡：

，（1分）

解出

（1分）

在一個周期內外力不為零時力的作用點轉過的弧長為：（1分）

外力做的功為：=（2分）

（也可用電流做功來求解）

（3）如圖所示：（3分）

23.解：

（1）對木板進行受力分析，由牛頓第二定律可得：

         （2分）

解得：      （1分）

（2）木板前進8米時與分離：

（2分）

可得：        （2分）

（3）從開始到木板停止：

         （3分）

解出

木板的運動距離為（2分）

（也可用牛頓定律解）

24.解：（1）該同學的解法是錯誤的。（2分）

在B點雖然速度為零，但并不處于平衡狀態。（2分）

由能量守恒：

----------①

或  ----------②

可得：（2分）

（寫出方程①或②，即可得這2分）

（2）m運動到C點時，在沿繩方向的速度為0，所以此時M速度為0（2分）

 （2分）

由

解出（2分）

（3）M向下先加速、再減速到零、然且向上加速、再減速到零。（2分）