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一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質量為m的砝碼，另一端連在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動．停止掄動細直管，砝碼可繼續在同一豎直平面做完整的圓周運動．如圖所示，觀察測力計得到，當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數差為△F，已知引力常量為G，試根據題中提供的條件和測量結果，求出該星球的質量M．

一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質量為m的砝碼，另一端連在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動．停止掄動細直管，砝碼可繼續在同一豎直平面做完整的圓周運動．如圖所示，觀察測力計得到，當砝碼運動到圓周的最低點時，測力計的讀數為F₁；當砝碼運動到圓周的最高點時，測力計的讀數為F₂．已知引力常量為G，試根據題中提供的條件和測量結果，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的質量M；
（3）該星球的第一宇宙速度．

一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量，做了如下的實驗：取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使砝碼在同一豎直平面內作完整的圓周運動，停止掄動并穩定細直管后，砝碼仍可繼續在一豎直面內作完整的圓周運動，如圖所示．此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數差為△F，已知引力常量為G．試根據題中所給條件和測量結果，求：（忽略彈簧的伸長變化）
（1）該星球表面的重力加速度g；
（2）該星球的質量M．

一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質量為m的砝碼，另一端連在一固定的測力計上，手握細線直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管．砝碼可繼續在同一豎直平面內做完整的圓周運動．如圖所示，此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數差為△F．已知引力常量為G，試根據題中所提供的條件和測量結果，則（　　）