
如圖所示,有一傾角θ=37°的足夠長粗糙斜面,底端與一個光滑的
圓弧平滑連接,圓弧底端切線水平.一個質量為m=1kg的滑塊(可視為質點)從斜面上某點A(圖中未畫出)由靜止開始滑下,經過斜面底端B點后恰好到達圓弧最高點C,又從圓弧滑回,恰好能上升到斜面上的D點,再由D點沿斜面下滑至B點后沿圓弧上升,再滑回,這樣往復運動,最后停在B點.已知圓弧半徑R=0.8m,滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5,g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,假設滑塊經過斜面與圓弧平滑連接處速率不變.求:
(1)滑塊第1次經過B點時的速度大小及對圓弧軌道的壓力;
(2)圖中BD兩點的距離;
(3)滑塊從開始運動到第5次經過B點的過程中與斜面摩擦而產生的熱量.