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如圖所示，在真空區域內，有寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界．質量為m，帶電量為-q的粒子，經電壓U₁加速后沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場，粒子加速前速度認為是零，不計重力的影響．
（1）求加速電壓U₁；
（2）為使粒子經電壓U₁加速射入磁場后沿直線運動，直至射出PQ邊界，可在磁場區域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向；
（3）若粒子是經電壓U₂加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場，求加速電壓U₂；
（4）若PQ是一金屬板，粒子垂直PQ射出磁場后被附近一帶電量為+Q的固定帶點小球俘獲后，做半徑為r的圓周運動，求粒子從PQ穿出時損失的動能．

如圖所示，在真空區域內，有寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界．質量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中，第一次，粒子是經電壓U₁加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場．第二次粒子是經電壓U₂加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場．不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：加速電壓

U1

U2

的值．

如圖所示，在真空區域內，有寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界．質量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中，第一次，粒子是經電壓U₁加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場．第二次粒子是經電壓U₂加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場．不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：加速電壓

U1

U2

的值．

如圖所示，在真空區域內，有寬度為L的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂贏紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界．質量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強磁場B中，第一次，：粒子是經電壓U₁加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場．第二次粒子是經電壓U₂加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場．不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：
（1）為使粒子經電壓U₂加速射入磁場后沿直線運動，直至射出PQ邊界，可在磁場區域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向．
（2）加速電壓

U1

U2

的值．