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如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量是m、電阻是r的金屬桿ST，下層導軌末端緊接著兩根豎立在豎直平面內的半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道，在下層導軌末端處擱置一質量也是m、電阻也是r的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區域里有一個豎直向下的磁感應強度大小為B的勻強磁場。當閉合開關S后，金屬桿AB滑離下層導軌進入半圓形軌道并且剛好能通過半圓形軌道最高點D′F′后滑上上層導軌。設上下兩層導軌都足夠長，電阻不計。試求：
（1）金屬桿AB剛進入絕緣半圓形軌道時的速度大小；
（2）金屬桿AB在上層導軌上滑動時，回路中的最大電流為多少;
（3）從金屬桿AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間內，上層導軌回路中有多少能量轉化為內能。

 

如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導軌末端緊接著兩根豎直平面內的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區域里有一個豎直向下的勻強磁場。當閉合開關S后，當有電荷量q通過金屬桿AB時，桿AB滑過下層導軌，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點D′F′后滑上上層導軌。設上下兩層導軌都是夠長，電阻不計。

⑴求磁場的磁感應強度。

⑵求金屬桿AB剛滑到上層導軌瞬間，上層導軌和金屬桿組成的回路中的電流。

⑶問從AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間里上層導軌回路中有多少能量轉變為內能？

如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量為m，電阻是R的金屬桿PT，下層導軌末端緊接著兩根豎直平面內的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質量也是m，電阻也是R的金屬桿AC．上下兩層平行導軌所在區域里有一個豎直向下的勻強磁場．當閉合開關S后，當有電荷量q通過金屬桿AC時，桿AC滑過下層導軌，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點D和G后就滑上上層導軌．設上下兩層導軌都是夠長，電阻不計．

(1)求磁場的磁感應強度．

(2)求金屬桿AC剛滑到上層導軌瞬間，上層導軌和金屬桿組成的回路中的電流．

(3)問從AC滑到上層導軌到具有最終速度這段時間里上層導軌回路中有多少能量轉變為內能？

如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為m的勻質金屬桿A₁和A₂，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r。現有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度v₀撞擊桿A₁的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿A₂初始位置相距為S。求：

(1)回路內感應電流的最大值；

(2)整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量；

(3)當桿A₂與桿A₁的速度比為1∶3時，A₂受到的安培力大小。

如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為的勻質金屬桿和，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r。現有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿初始位置相距為S。求：

（1）回路內感應電流的最大值；

（2）整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量；

（3）當桿與桿的速度比為時，受到的安培力大小。