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如圖所示，半徑為、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃、。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質量為m的粒子（重力不計），以速率從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區域，最后從小孔O₃射出。現釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：

（1）圓形磁場的磁感應強度B′；

（2）導體棒的質量M；

（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產生的電熱。

如圖所示（俯視圖），水平光滑導軌MN、PQ間距離為l，M、P端接有阻值為R的電阻。磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面，豎直向下。質量為m、長為l的金屬棒ab垂直于導軌MN、PQ，在垂直于ab的水平恒力F作用下由靜止開始運動，不計導軌及ab的電阻，且導軌足夠長。求：

⑴ ab棒能夠達到的最大速度v；

⑵ ab棒速度為v時的加速度a；

⑶ 當速度為v時撤去外力F，此后棒ab能夠運動的距離x。