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已知是等差數列，其前n項和為S_n，是等比數列，且，.

（Ⅰ）求數列與的通項公式；

（Ⅱ）記，，證明（）.

【解析】（1）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q.

由，得，，.

由條件，得方程組，解得

所以，，.

（2）證明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：數學歸納法）

①  當n=1時，，，故等式成立.

②  假設當n=k時等式成立，即，則當n=k+1時，有：

即，因此n=k+1時等式也成立

由①和②，可知對任意，成立.

若滿足約束條件，則的最小值為____________.

【解析】做出做出不等式所表示的區域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當直線經過點時，直線的截距最 大，此時最小,最小值為.

若x，y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為_________.

【解析】做出做出不等式所表示的區域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當直線經過點時，直線的截距最 大，此時最小,最小值為.