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已知點，直線相交于點，且它們的斜率之積為，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于兩點，且，求直線的方程．

（本小題滿分14分）已知點的坐標分別是，，直線相交于點M，且它們的斜率之積為．（1）求點M軌跡的方程；（2）若過點的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標原點）．

已知橢圓過點離心率，

（1）求橢圓方程；

（2）若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點，試求直線的方程。

（廣東地區2008年01月期末試題） 已知點的坐標分別是，，直線相交于點M，且它們的斜率之積為．

（1）求點M軌跡的方程；

（2）若過點的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標原點）．

（本小題滿分13分）

已知圓的圓心為，一動圓與這兩圓都外切。

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若過點的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點、，求的取值范圍．