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為  所在平面外一點，，，且，求證：面。

為估計一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）；

(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；

(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學生桌椅需木材0.07m³，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學生桌椅。計算中需用的有關數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×10³kg/m³；

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的.、、，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。

（I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；

（II）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學期望。

為了了解某地區(qū)中學甲流防控情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個縣市中抽取7所中學進行調(diào)查，已知A，B，C三個市中分別有36，54，36所中學。

（Ⅰ）求從A,B,C三市中分別抽取的中學數(shù)量；

（Ⅱ）若從抽取的7所學校中隨機抽取2所進行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2所學校中至少有1所來自A市的概率。

為了了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在某學校進行了如下的隨機調(diào)查：向被調(diào)查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數(shù)嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者對調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題。 被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調(diào)查者本人知道回答了哪個問題，所以都如實做了回答，結(jié)果被調(diào)查者的600人（學號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計在這600人中闖過紅燈的人數(shù)是（     ）

A．30             B．60             C．90                D．150