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∴在平面的射影為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標平面內,不難得到“對于雙曲線xy=k(k>0)上任意一點P,若點P在x軸、y軸上的射影分別為M、N,則|PM|•|PN|必為定值k”、類比于此,對于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)上任意一點P,類似的命題為:
 

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15、在平面幾何里有射影定理:設△ABC的兩邊AB⊥AC,D是A點在BC邊上的射影,則AB2=BD•BC.拓展到空間,在四面體A-BCD中,DA⊥面ABC,點O是A在面BCD內的射影,且O在△BCD內,類比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面積之間關系為
(S△ABC2=S△BOC.S△BDC

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在平面α內有一個正△ABC,以BC邊為軸把△ABC旋轉θ角,θ∈(0,
π2
),得到△A'BC,當cosθ=
 
時,△A'BC在平面α內的射影是直角三角形.

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在平面直角坐標平面上,
OA
=(1,4),
OB
=(-3,1)
,且
OA
OB
在直線l上的射影長度相等,直線l的傾斜角為銳角,則l的斜率為(  )
A、
4
3
B、
5
2
C、
2
5
D、
3
4

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在平面直角坐標系xOy中,已知點A(4,0),動點M在y軸上的正射影為點N,且滿足直線MO⊥NA.
(Ⅰ)求動點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)當∠MOA=
π6
時,求直線NA的方程.

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