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如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為

y²=2x

y²=2x

．

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如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，則直線l的斜率為（　　）

A．- 3

B．-1

C．- 2 2

D．- 3 3

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如圖，過拋物線y²=4x的焦點任作一條直線交拋物線于A，D兩點，若存在一定圓與直線交于B，C兩點，使|AB|•|CD|=1，則定圓方程為

（x-1）²+y²=1

（x-1）²+y²=1

．

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如圖，過拋物線y²=4x焦點的直線依次交拋物線與圓（x-1）²+y²=1于A，B，C，D，則

AB

•

CD

=

1

1

．

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如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F且傾斜角為60°的直線l交拋物線于A、B兩點，若|AF|=3，則此拋物線方程為（　　）

A．y2=3x

B．y2=6x

C．y2= 3 2 x

D．y2=2x

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1C  2.B   3.A  4.B  5.A   6.D   7.A   8.B   9.C   10.B

11.70   12. 2   13.   14. 【-1，1】  15.（-1，1） 16. 17.

18、解： (1)由函數的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數周期為,

      直線是函數圖像的一條對稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數的單調遞增區間為.  ，

19、解：（1）設公比為q，由題知：2（）=+

      ∴，即

       ∴q=2,即

    （2），所以               ①

                              ②

①-②：

          ∴

20、解：（Ⅰ） 由題知：,

又∵平面平面且交線為

∴

∴

又∵,且

∴

(Ⅱ)在平面ABCE內作.

   ∵平面平面且交線為

 ∴  ∴ 就是與平面所成角

由題易求CF=1,DF=5,則

21、解：（1）f(x)=ax³4ax²+4ax

         f^/(x)=3ax²8ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32，而f(2)=0  ∴f()=,a=1

（2）f^/(x)=a(3x2)(x2)

當a>0時，f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減，，

∴0<a<27

當a<0時，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增，f(2)= 32a>f(1)=a

，即

∴    綜上 

22、解（1）設過拋物線的焦點的直線方程為或（斜率不存在），則    得，

當（斜率不存在）時，則

又  ，所求拋物線方程為

（2）設

由已知直線的斜率分別記為：，得