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平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌．相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻．廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B=0.4T．垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd．長度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質量分別為0.1kg和0.2kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿著導軌向上滑動．cd棒則由靜止釋放，試求：（取g=10m/s²）
（1）金屬棒ab產生的感應電動勢：
（2）閉合回路中的最小電流和最大電流：
（3）金屬棒cd的最終速度．

平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌．相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻．廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B=0.4T．垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd．長度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質量分別為0.1kg和0.2kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿著導軌向上滑動．cd棒則由靜止釋放，試求：（取g=10m/s²）
（1）金屬棒ab產生的感應電動勢：
（2）閉合回路中的最小電流和最大電流：
（3）金屬棒cd的最終速度．

足夠長且電阻不計的金屬光滑導軌MN、PQ水平放置，導軌間距為d，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，建立平面直角坐標系，坐標軸x，y分別與PQ、PM重合，如圖所示．空間存在垂直導軌平面且范圍足夠大的磁場，磁場沿x軸的分布規律為B=B0sin(

2π

λ

x)，其中B₀、l 為常數，以豎直向下方向為B 的正方向．一根電阻不計的導體棒AB垂直導軌放置，在與棒垂直的水平外力F的作用下從非常靠近y軸的位置以速度v 勻速向x 軸的正方向運動，運動過程中，棒始終與導軌垂直．求：
（1）導體棒運動到哪些位置，回路中的電流達到最大值；
（2）外力隨時間t的變化關系；
（3）導體棒發生上個λ的位移過程中，電阻R上產生的焦耳熱．