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如圖所示，磁感應強度為B的條形勻強磁場區域的寬度都是d₁，相鄰磁場區域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強電場區域，將質量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計）從y軸上坐標為h處由靜止釋放．求：
（1）粒子在磁場區域做勻速圓周運動的軌道半徑．
（2）若粒子經磁場區域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經磁場后第一次回到x軸需要的時間和位置坐標．
（3）若粒子從y軸上坐標為H處以初速度v₀沿x軸正方向水平射出，此后運動中最遠能到達第k個磁場區域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d₁、d₂的值．

如圖所示，磁感應強度大小B=0.15T、方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R=0.10m的圓形區域內，圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O，右端跟很大的熒光屏MN相切于x軸上的A點．置于原點的粒子源可沿x軸正方向以一定的速度v₀射出帶正電的粒子流，粒子的重力不計，比荷q/m=1.0×10⁸C/kg．
（1）要使粒子能打在熒光屏上，粒子流的速度v₀應為多少？
（2）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s，且以過O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時針緩慢旋轉90°，求此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠距離．

如圖所示，磁感應強度為B=2.0×10^-3T的磁場分布在xOy平面上的MON三角形區域，其中M、N點距坐標原點O均為1.0m，磁場方向垂直紙面向里．坐標原點O處有一個粒子源，不斷地向xOy平面發射比荷為

q

m

=5×10⁷C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v=5×10⁴m/s，與x軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內．
（1）求平行于x軸射入的粒子，出射點的位置及在磁場中運動時間；
（2）若從O點入射的與x軸正方向成θ角的粒子恰好不能從MN邊射出，試畫出此粒子運動的軌跡；
（3）求能從直線MN射出的粒子，從粒子源O發射時的速度與x軸正向夾角范圍．
（可供參考幾個三角函數值sin41°=0.656，sin38°=0.616）．

如圖所示，磁感應強度為B的條形勻強磁場區域的寬度都是d₁，相鄰磁場區域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強電場區域，將質量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計）從y軸上坐標為h處由靜止釋放．求：
（1）粒子在磁場區域做勻速圓周運動的軌道半徑．
（2）若粒子經磁場區域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經磁場后第一次回到x軸需要的時間和位置坐標．
（3）若粒子從y軸上坐標為H處以初速度v₀沿x軸正方向水平射出，此后運動中最遠能到達第k個磁場區域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d₁、d₂的值．

如圖所示，磁感應強度為B的條形勻強磁場區域的寬度都是d₁，相鄰磁場區域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強電場區域。將質量為m、帶正電量為q的粒子從x軸正上方h高度處自由釋放。（重力忽略不計）
（1）求粒子在磁場區域做圓周運動的軌道半徑r；
（2）若粒子只經過第1和第2個磁場區域回到x軸，求自釋放到回到x軸所需要的時間t₁。
（3）若粒子以初速度v₀從h處沿x軸正方向水平射出后，最遠到達第k個磁場區域并回到x軸，求d₁、d₂應該滿足的條件。