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2013年12月2日，我國探月工程“嫦娥三號”成功發射。“嫦娥三號”衛星實現了軟著陸、無人探測及月夜生存三大創新。假設為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船總質量為m₁，在以月球中心為圓心、半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁。登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r₂的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m₂。下列說法正確的是                                              

A．月球的質量M＝

B．登陸艙在半徑為r2軌道上運動的周期T2＝

C．登陸艙在半徑為r1與半徑為r2的軌道上運動的線速度之比為

D．月球表面的重力加速度＝

宇宙飛船是人類進行空間探索的重要設備，當飛船升空進入軌道后，由于各種原因經常會出現不同程度的偏離軌道現象。離子推進器是新一代航天動力裝置，也可用于飛船姿態調整和軌道修正，其原理如圖1所示，首先推進劑從圖中的P處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出，從而使飛船獲得推進或姿態調整的反沖動力。

假設總質量為M的衛星，正在以速度V沿MP方向運動，已知現在的運動方向與預定方向MN成θ角，如圖2所示。為了使飛船回到預定的飛行方向MN，飛船啟用推進器進行調整。

已知推進器B、C間的電壓大小為U，帶電離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流強度為I的離子束從C端口噴出，若單個離子的質量為m，電量為q，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對衛星質量的影響。請完成下列計算任務：

（1）正離子經電場加速后，從C端口噴出的速度v是多大？

（2）推進器開啟后飛船受到的平均推力F是多大？

（3）如果沿垂直于飛船速度V的方向進行推進，且推進器工作時

間極短，為了使飛船回到預定的飛行方向，離子推進器噴射

出的粒子數N為多少？                                              

宇宙飛船是人類進行空間探索的重要設備，當飛船升空進入軌道后，由于各種原因經常會出現不同程度的偏離軌道現象。離子推進器是新一代航天動力裝置，也可用于飛船姿態調整和軌道修正，其原理如圖1所示，首先推進劑從圖中的P處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出，從而使飛船獲得推進或姿態調整的反沖動力。

假設總質量為M的衛星，正在以速度V沿MP方向運動，已知現在的運動方向與預定方向MN成θ角，如圖2所示。為了使飛船回到預定的飛行方向MN，飛船啟用推進器進行調整。

已知推進器B、C間的電壓大小為U，帶電離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流強度為I的離子束從C端口噴出，若單個離子的質量為m，電量為q，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對衛星質量的影響。請完成下列計算任務：

（1）正離子經電場加速后，從C端口噴出的速度v是多大？

（2）推進器開啟后飛船受到的平均推力F是多大？

（3）如果沿垂直于飛船速度V的方向進行推進，且推進器工作時間極短，為了使飛船回到預定的飛行方向，離子推進器噴射出的粒子數N為多少？