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若方程x²＋(m－2)x－m＋5＝0的兩個根都大于2，求實數m的取值范圍．

閱讀下面的解法，回答提出的問題．

解：第一步，令判別式Δ＝(m－2)²－4(－m＋5)≥0，

解得m≥4或m≤－4；

第二步，設兩根為x₁，x₂，由x₁＞2，x₂＞2得

，所以．

所以m＜－2．

第三步，由得m≤－4．

第四步，由第三步得出結論．

當m∈(－∞，－4]時，此方程兩根均大于2．

但當取m＝－6檢驗知，方程x²－8x＋11＝0兩根為x＝4±，其中4－＜2．

試問：產生錯誤的原因是什么？

設函數f(x)＝|2ax＋b|(a，b是實常數)的定義域是(－1，1)，如果對于定義域內的每一個x，都有f(x)＜1，那么|a|＋|b|＜1．

(1)證明上述命題；

(2)寫出上述命題的逆命題，若逆命題正確，請加以證明；若逆命題錯誤，請舉一個反例加以說明．

3.C解析，因為，根據零點存在定理

函數在四個區間（-1，-2），（-2，0），（0，1），（1，2）內分別都存在零點，因此在區間[-1，2]上零點至少有4個

對于獨立性檢驗，下列說法錯誤的是（　　）

A．兩事件頻數相關越小，就越小

B．兩事件頻數相關越小，就越大

C．時，事件A與事件B無關

D．＞時，有99%的把握說事件A與事件B有關

C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.