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(Ⅱ)求數列{}的前n項和Sn. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數列的前n項和Sn,當的等比中項

   (1)求證:對于

   (2)設,求Sn

   (3)對,試證明:S1S2+S2S3+……+SnS

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數列的前n項和Sn,且,求:

   (Ⅰ)的值及數列的通項公式;

   (Ⅱ)的值.

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數列的前n項和Sn,2Sn=(n+1)  ,且

(1) 數列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

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(10分)數列的前n項和Sn,2Sn=(n+1)  ,且

(1) 數列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

 

 

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(14分)數列的前n項和Sn,2Sn=(n+1)  ,且

(1) 數列的通項公式.(2) 求{}的前n項和Tn

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

3.D  解析:

4.A  解析:由題可知,故選A.

5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項的和為21可得q2+q-6=0,各項都為正數,所以q=2,所以,故選C.

6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

7.B  解析:因為定義在R上函數是偶函數,所以,故函數以4為周期,所以

8.C 解析:關于y軸的對稱圖形,可得

圖象,再向右平移一個單位,即可得的圖象,即的圖

象,故選C.

9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數,一一驗證可知選B.

10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

二、填空題:

11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

12.答案A=120°  解析:

13.答案:28  解析:由前面圖形規律知,第6個圖中小正方形的數量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題:

15.解:(Ⅰ),  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項,4為公比的等比數列

(Ⅱ)      

    

16.解:(Ⅰ)

時,的最小值為3-4

(Ⅱ)∵    ∴

時,單調減區間為

17.解:(Ⅰ)的定義域關于原點對稱

為奇函數,則  ∴a=0

(Ⅱ)

∴在

上單調遞增

上恒大于0只要大于0即可

上恒大于0,a的取值范圍為

18.解:(Ⅰ)延長RP交AB于M,設∠PAB=,則

AM =90

       =10000-

 

                      

                  ∴當時,SPQCR有最大值

                  答:長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

                  19.解:(Ⅰ)【方法一】由

                  依題設可知,△=(b+1)24c=0.

                  .

                  【方法二】依題設可知

                  為切點橫坐標,

                  于是,化簡得

                  同法一得

                  (Ⅱ)由

                  可得

                  依題設欲使函數內有極值點,

                  則須滿足

                  亦即

                  故存在常數,使得函數內有極值點.

                  (注:若,則應扣1分. )

                  20.解:(Ⅰ)設函數

                     (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

                  可知使恒成立的常數k=8.

                  (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

                  可知數列為首項,8為公比的等比數列

                  即以為首項,8為公比的等比數列. 則 

                  .

                   

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