年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image207.jpg)
∴年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image213.gif)
年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image215.gif)
年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image217.gif)
∴當(dāng)
時(shí),SPQCR有最大值年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image221.gif)
答:長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為
平方米。
19.解:(Ⅰ)【方法一】由
,
依題設(shè)可知,△=(b+1)2-4c=0.
∵
.
∴年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image229.gif)
【方法二】依題設(shè)可知年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image231.gif)
∴
為切點(diǎn)橫坐標(biāo),
于是
,化簡(jiǎn)得年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image237.gif)
同法一得年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image239.gif)
(Ⅱ)由年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image241.gif)
可得年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image243.gif)
令
依題設(shè)欲使函數(shù)
內(nèi)有極值點(diǎn),
則須滿足年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image249.gif)
亦即
,
又年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image253.gif)
故存在常數(shù)
,使得函數(shù)
內(nèi)有極值點(diǎn).
(注:若
,則應(yīng)扣1分. )
20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image260.gif)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知年度高三綜合測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試題(文科).files/image262.gif)
可知使
恒成立的常數(shù)k=8.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知
可知數(shù)列
為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列
即以
為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則
.