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(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點數。

（Ⅰ）求a+b+c為奇數的概率

（Ⅱ）設有關于的一元二次方程，求上述方程有兩個不相等實根的概率．

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點數。

（Ⅰ）求a+b+c為奇數的概率

（Ⅱ）設有關于的一元二次方程，求上述方程有兩個不相等實根的概率．

（本小題滿分12分）

       關于的一元二次方程

   （1）若連續拋擲兩次骰子得到的點數分別為，求上述方程有實根的概率；

   （2）若從區間[0，6]中隨機取兩個數，求上述方程有實根且的概率。

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為．求關于的一元二次方程有實根的概率；

（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以 作為點P的坐標，求點P落在區域內的概率．

【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數共12種，然后利用方程有實根，則滿足△=4a²-4b²≥0，即a²≥b²。，這樣求得事件發生的基本事件數為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結合古典概型求解得到概率。

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。

∵有實根， ∴△=4a²-4b²≥0，即a²≥b²。

記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。

∴PA.= 。   …………………6分

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。

記“點P落在區域內”為事件B，則B包含的事件有：

（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種。∴PB.=

關于的一元二次方程對任意無實根，求實數的取值范圍是（    ）

A．        B．      

C．         D．