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（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，屬于λ₁的一個(gè)特征向量是e1=

1 1

，屬于λ₂的一個(gè)特征向量是e2=

-1 2

，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=

1 4

．
（Ⅰ）設(shè)a=me₁+ne₂，求實(shí)數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點(diǎn)A在M⁵作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-

π

3

)=3，曲線C的參數(shù)方程為

x=cosθ y=3sinθ

，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

（B）4-2矩陣與變換

已知二階矩陣M的特征值是，，屬于的一個(gè)特征向量是，屬于的一個(gè)特征向量是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的列向量是。

（Ⅰ）設(shè)，求實(shí)數(shù)的值。

（Ⅱ）求點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)。

（B）4-2矩陣與變換

已知二階矩陣M的特征值是，，屬于的一個(gè)特征向量是，屬于的一個(gè)特征向量是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的列向量是。

（Ⅰ）設(shè)，求實(shí)數(shù)的值。

（Ⅱ）求點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)。

選修4—2：矩陣與變換

　已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)（4，5），點(diǎn)B（3，-1）

　變成了點(diǎn)（5，1），求矩陣M．