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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

   （I）畫出函數的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

   （I）求證：CD²=DE·DB。

   （II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標系與參數方程

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。

   （I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

   （II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

   （I）畫出函數的圖象；

   （II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點，BD交AC于E。

（I）求證：CD²=DE·DB。
（II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。
（本小題滿分10分）
選修4—4：作標系與參數方程
已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，M點坐標為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點。
（I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設函數

（I）畫出函數的圖象；
（II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

甲乙兩公司生產同一種新產品，經測算，對于函數，，及任意的，當甲公司投入萬元作宣傳時，乙公司投入的宣傳費若小于萬元，則乙公司有失敗的危險，否則無失敗的危險；當乙公司投入萬元作宣傳時，甲公司投入的宣傳費若小于萬元，則甲公司有失敗的危險，否則無失敗的危險. 設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，建立如圖直角坐標系，試回答以下問題：

(1)請解釋；

(2)甲、乙兩公司在均無失敗危險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問此時各應投入多少宣傳費？

(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無失敗的危險，根據對方所投入的宣傳費，按最少投入費用原則，投入自己的宣傳費：若甲先投入萬元，乙在上述策略下，投入最少費用；而甲根據乙的情況，調整宣傳費為；同樣，乙再根據甲的情況，調整宣傳費為如此得當甲調整宣傳費為時，乙調整宣傳費為；試問是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說明理由.