已知函數f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令函數g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求實數k的取值范圍；
②設函數y=g（x）的圖象與直線x=2交于點P，試問：過點P是否可作曲線y=f（x）的三條切線？若可以，求出k的取值范圍；若不可以，則說明理由．

（1）若某個似周期函數滿足且圖像關于直線對稱．求證：函數是偶函數；

（2）當時，某個似周期函數在時的解析式為，求函數，的解析式；

（3）對于確定的時，，試研究似周期函數函數在區間上是否可能是單調函數？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

（參考公式：其中.）

【解析】第一問利用數據寫出列聯表

第二問利用公式計算的得到結論。

第三問中，從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數為8

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解：(1) 列聯表補充如下：

（2）∵

∴有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關

（3）從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數為8，

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得.