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數列{a_n}的各項均為正數，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，總有a_n、S_n、（a_n）²成等差數列．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）設bn=an(

1

2

)n，數列{b_n}的前n項和是T_n，求證：

1

2

≤Tn＜2．

設等比數列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差數列，則q的值為．

設P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構成了一個公差為d（d≠0） 的等差數列，其中O是坐標原點．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

x2

9

-y²=1，n=3．點P₁（3，0） 及S₃=162，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）．點P₁（0，0），對于給定的自然數n，證明：（x₁+p）²，（x₂+p）²，…，（x_n+p）²成等差數列；
（3）若C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值．

符號意義	本試卷所用符號	等同于《實驗教材》符號
向量坐標	a ={x，y}	a =（x，y）
正切	tg	tan