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②假設當時.. 【查看更多】

假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：

x（年）	2	3	4	5	6
y（萬元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）根據回歸直線方程，估計使用年限為10年時，當年維修費用約是多少？
[參考數據：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3]．

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假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由資料知y與x呈線性相關關系．（參考數據

5

i=1

x

2

i

=90，

5

i=1

xiyi=112.3）
估計當使用年限為10年時，維修費用是

12.38

萬元．

b

=

n

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)

n

i

(xi-

.

x

)2

=

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

x2-n

.

x

2

a

=

.

y

-b

.

x

線性回歸方程：y=

b

x+

a

．

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假設n=k時成立，當n=k+1時，證明1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

n

2

(n∈N+)，左端增加的項數是（　�。�

A．1項

B．k-1項

C．k項

D．2^k項

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假設從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統抽樣的步驟是：（1）將總體中的N個個體進行編號；（2）將整個編號按k分段，當

N

n

為整數時，k=

N

n

；當

N

n

不是整數時，從

中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數N^/能被n整除，這時k=

，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段采用簡單隨機抽樣方法確定

個體編號l；（4）按照一定的規則抽取樣本，通常將編號為l，l+k，l+2k，…l+（n-1）k
的個體抽出．

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假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數據散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡／周歲	3	4	5	6	7	8	9
身高／cm	90.8	97.6	104.2	110.9	115.6	122.0	128.5
年齡／周歲	10	11	12	13	14	15	16
身高／cm	134.2	140.8	147.6	154.2	160.9	167.6	173.0

（1）作出這些數據的散點圖；

（2）求出這些數據的回歸方程；

（3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數的含義？

（4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數，并計算他從3~16歲身高的年均增長數．

（5）解釋一下回歸系數與每年平均增長的身高之間的聯系．

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