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③若.則函數在其定義域內是減函數 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“若,則函數在其定義域內是減函數”的否命題是(  )

A.若,則函數在其定義域內不是減函數

B.若,則函數在其定義域內不是減函數

C.若,則函數在其定義域內是增函數

D.若,則函數在其定義域內是增函數

 

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若函數f(x)滿足下列兩個性質:
①f(x)在其定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在f(x)的定義域內存在某個區間使得f(x)在[a,b]上的值域是[
1
2
a,
1
2
b]
.則我們稱f(x)為“內含函數”.
(1)判斷函數f(x)=
x
是否為“內含函數”?若是,求出a、b,若不是,說明理由;
(2)若函數f(x)=
x-1
+t
是“內含函數”,求實數t的取值范圍.

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16、已知函數y=f(x)的定義域是(-∞,+∞),考察下列四個結論:
①若f(-1)=f(1),則f(x)是偶函數;
②若f(-1)<f(1),則f(x)在區間[-2,2]上不是減函數;
③若f(-1)•f(1)<0,則方程f(x)=0在區間(-1,1)內至少有一個實根;
④若|f(x)|=|f(-x)|,x∈R,則f(x)是奇函數或偶函數.
其中正確結論的序號是
(填上所有正確結論的序號)

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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,在定義域x∈[-2,2]上表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線斜率均為-1.有以下命題:①f(x)是奇函數;②若f(x)在[s,t]內遞減,則|t-s|的最大值為4;③f(x)的最大值為M,最小值為m,則M+m=0.④若對?x∈[-2,2],k≤f'(x)恒成立,則k的最大值為2.其中正確命題的個數有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,在定義域x∈[-2,2]上表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線斜率均為-1.有以下命題:
①f(x)是奇函數;②若f(x)在[s,t]內遞減,則|t-s|的最大值為4;③f(x)的最大值為M,最小值為m,則M+m=0; ④若對?x∈[-2,2],k≤f′(x)恒成立,則k的最大值為2.其中正確命題的序號為
①③
①③

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