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(3)求使得的集合. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設集合P={1,2,3,4,5},對任意kP和正整數m,記f(mk)=,其中[a]表示不大于a的最大整數。求證:對任意正整數n,存在kP和正整數m,使得f(mk)=n

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設集合

(1)若,求實數的取值范圍;

(2)當時,沒有元素使得同時成立,求實數的取值范圍。

 

 

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設集合A={x|y=log2(x-1)},集合B={y|y=-x2+2x-2,x∈R},集合C={x|x2-(m-1)x+2m=0};
(1)求集合A,B;
(2)若A∩C≠,且B∩C≠,求實數m的取值范圍;
(3)是否存在實數m使得(A∪B)∩=成立,若存在,求實數的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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設集合P={1,2,3,4,5},對任意kP和正整數m,記f(mk)=,其中[a]表示不大于a的最大整數。求證:對任意正整數n,存在kP和正整數m,使得f(mk)=n

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集合
(1)若,求實數的取值范圍;
(2)當時,沒有元素使得同時成立,求實數的取值范圍。

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一、選擇題

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.A   8.A   9.B   10.D

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      • 2,4,6

        11.40    12.   13.3    14.①②③④

        三、解答題

        15.解:(1)設數列

        由題意得:

        解得:

           (2)依題

        為首項為2,公比為4的等比數列

           (2)由

        16.解:(1)

           (2)由

         

        17.解法1:

        設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

        則航行1公里的時間為小時。

        依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

        答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

        解法2:

        設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

        則航行1公里的時間為小時,

        依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

        元,

        且當時等號成立。

        答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

        18.證明:(1)連結AC、BD交于點O,再連結MO

           (2)

           

        19.解:(1),半徑為1依題設直線

            由圓C與l相切得:

           (2)設線段AB中點為

            代入即為所求的軌跡方程。

           (3)

           

        20.解:(1)

           (2)

           (3)由(2)知

        在[-1,1]內有解

         

         

         

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