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已知，（其中）.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）時，試比較與的大小，并說明理由．

已知函數f(x)=

1 3 x3+mx2 x≤0 ex-1 x＞0

（1）討論函數f（x）的極值情況；
（2）設g（x）=ln（x+1），當x₁＞x₂＞0時，試比較f（x₁-x₂）與g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并說明理由．

已知拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的焦點為F₂，其準線與x軸交于點F₁，以F₁，F₂為焦點，離心率為

1

2

的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；
（2）用m表示P點的坐標；
（3）是否存在實數m，使得△PF₁F₂的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=3sin（2x+

π

6

）-1，
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合；
（3）求函數f（x）的單調遞增區間；
（4）用五點法做出函數f（x）的圖象，并說明該函數的圖象可以由y=sinx的圖象怎樣變換得到？