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★已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列,a1=3,且滿足lgan=lgan-1+lgc,其中n>1且為整數(shù),c>2,則等于( ) A.-1 B.1 C. D. 分析 本題考查數(shù)列的極限及運(yùn)算能力. 解 ∵an>0,lgan=lgan-1+lgc, ∴an=an-1·c,=c, 即數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=3,公比為c的等比數(shù)列,an=3·cn-1(c>2), 答案 A 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列,a1=3,且滿足lgan=lgan-1+lgc,其中n>1且為整數(shù),c>2,則等于(    )

A.-1          B.1        C.        D.

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列,a1=3,且滿足lganlgan-1lgc,其中n>1,c>2且為整數(shù),則等于

[  ]

A.-1

B.1

C.

D.

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和.
(1)當(dāng)首項(xiàng)a1=2,公比q=數(shù)學(xué)公式時(shí),對(duì)任意的正整數(shù)k都有數(shù)學(xué)公式(0<c<2)成立,求c的取值范圍;
(2)判斷SnSn+2-數(shù)學(xué)公式的符號(hào),并加以證明;
(3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的m,n;若不存在,說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和.
(1)當(dāng)首項(xiàng)a1=2,公比q=時(shí),對(duì)任意的正整數(shù)k都有(0<c<2)成立,求c的取值范圍;
(2)判斷SnSn+2-的符號(hào),并加以證明;
(3)是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n,使得lg(Sn-m)+lg(Sn+2-m)=2lg(Sn+1-m)成立?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的m,n;若不存在,說(shuō)明理由.

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已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列,a1=4且滿足lgan=lgan-1+lgb,其中b>3,n>1,且n∈N+,則
lim
n→∞
3n-1-an
3n-1+an
等于(  )
A、-1
B、1
C、
1
4
D、
1
6

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