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(本小題滿分13分)

已知等比數列是遞增數列，且滿足 ，的等差中項.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，記數列的前項和為，求使成立的最小值.

 (本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點為F₁(－4，0)，F₂(4，0)，過點F₂且垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|BF₁|＋|BF₂|＝10，設點A，C為橢圓上不同兩點，使得|AF₂|，|BF₂|，|CF₂|成等差數列.

(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；

(Ⅱ) 求線段AC的中點的橫坐標；

（Ⅲ）求線段AC的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍.

(本小題滿分13分)

已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數列，且公差為2．求的值；

（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

(本小題滿分13分)

已知數列滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ）求證：數列為等差數列；

(Ⅱ）試問數列中是否仍是中的項？如果是，請指出是數列的第幾項；如果不是，請說明理由．

（Ⅲ）令   證明：對任意.