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 如圖，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁是菱形，四邊形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°。

（1）求證：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；      

（2）求直線A₁C與平面BCC₁B所成角的正切值；

（3）求點C₁到平面A₁CB的距離。

A1

B1

 

 

C1

   

 

B

A

C

 

 

 

 

如圖所示，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁是菱形，四邊形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°.

（1）求證：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；

（2）求直線A₁C與平面BCC₁B₁所成角的正切值；

（3）求點C₁到平面A₁CB的距離.