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（本題滿分12分） 已知函數，其中為大于零的常數．（1）若函數在上單調遞增，求的取值范圍；（2）求函數在區間上的最小值；（3）求證：對于任意的且時，都有成立．

（本小題滿分12分）
已知函數f（x）＝alnx＋x²（a為實常數）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數；
（Ⅱ）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；

（本小題滿分12分）

       已知函數f （x）＝alnx＋x²  （a為實常數）．[來源:ZXXK][來源:學*科*網Z*X*X*K]

   （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數f （x）在（1，＋∞）上是增函數；

   （Ⅱ）求函數f （x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；

   （Ⅲ）若當x∈[1，e]時，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實數a的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知：為常數）

 （1）若，求的最小正周期；

 （2）若在上最大值與最小值之和為3，求的值；