20．設滿足, (1)求的表達式, (2)求的最大值．【查看更多】

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已知數列{a_n}滿足條件；a₁=1，a₂=r（r＞0）且{a_na_n+1}是公比為q（q＞0）的等比數列．
（1）求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3（n∈N）成立的q的取值范圍；
（2）設b_n=a_2n-1+a_2nn （n∈N），求b_n的表達式；
（3）設{S_n}是數列{b_n}的前n項和，求S_n和

lim

n→∞

；
（4）設r=219.2-1，q=

，求數列{

log2bn+1

log2bn

}的最大值與最小值．

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已知數列{a_n}滿足條件；a₁=1，a₂=r（r＞0）且{a_na_n+1}是公比為q（q＞0）的等比數列．
（1）求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3（n∈N）成立的q的取值范圍；
（2）設b_n=a_2n-1+a_2nn （n∈N），求b_n的表達式；
（3）設{S_n}是數列{b_n}的前n項和，求S_n和 $數學公式$ ；
（4）設 $數學公式$ ，求數列{ $數學公式$ }的最大值與最小值．

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；
（4）設

，求數列{

}的最大值與最小值．

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設向量

，函數

在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數列{b_n}滿足：

（1）求證：a_n=n+1；
（2）求b_n的表達式；
（3）c_n=-a_n•b_n，試問數列{c_n}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結論．

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設向量

，函數

在[0，1]上的最小值與最大值的和為a_n，又數列{b_n}滿足：

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